المثلثات المتشابهة
يتشابه المثلثان إذا كانت لهما نفس النسبة من الأضلاع المتناظرة وزوجًا متساويًا من الزوايا المتناظرة.
إذا كان شكلان أو أكثر لهما نفس الشكل ، لكن أحجامهما مختلفة ، فإن هذه الكائنات تسمى أشكالًا متشابهة. ضع في اعتبارك طوقًا وعجلة دورة ، فإن أشكال هذين الكائنين متشابهة مع بعضها البعض لأن أشكالهما متشابهة.
الشكل الموضح أعلاه ، دائرتان C1 و C2 بنصف قطر R و r على التوالي متشابهة لأن لهما نفس الشكل ، ولكن ليس بالضرورة بنفس الحجم. وبالتالي ، يمكننا القول أن C1 ~ C2.
وتجدر الإشارة إلى أن دائرتين لهما نفس الشكل دائمًا ، بغض النظر عن قطرهما. وبالتالي ، فإن دائرتين متشابهتين دائمًا.
المثلث هو مضلع ثلاثي الأضلاع.
المثلثات المتشابهة والمثلثات المتطابقة
هي مثلثات لها نفس الشكل ، ولكن قد تختلف أحجامها. جميع المثلثات متساوية الأضلاع والمربعات لأي أطوال أضلاع هي أمثلة على كائنات متشابهة. بعبارة أخرى ، إذا كان مثلثين متشابهين ، فإن زاويتهما المتناظرة تكون متطابقة والأضلاع المتناظرة متساوية في النسبة. نشير إلى تشابه المثلثات هنا بالرمز "~".
شرط تشابه المثلثات هو :
1) الزوايا المتناظرة لكلا المثلثين متساوية .
2) الأضلاع المتناظرة لكلا المثلثين متناسبة مع بعضها البعض.
المقارنة بين المثلثات المتشابهة والمثلثات المتطابقة مبينة أدناه
مثلثات متطابقة :
1- وهما متماثلان في الشكل والحجم .
2- الرمز "≅"
3- نسبة الأضلاع المتناظرة تساوي قيمة ثابتة.
مثلثات متشابهة :
1- إنهما نفس الشكل لكنهما مختلفان في الحجم .
2- الرمز "~".
3- نسبة كل الأضلاع المتناظرة هي نفسها.
روابط تساعدكم على فهم النظريات الثلاثة :
(AA),(SSS),(SAS)
تعليقات
إرسال تعليق